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Luogu P3232 [HNOI2013]游走 题解
题意 在一个无向图中,小$Z$以$1$为起点,每次以相等的概率选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数。当小$Z$走到$N$(即终点),结束了这次游走,总得分为游走时经过的每一条边的编号之和。现在,请你对这$M$条边进行编号,使得小$Z$获得的总分的期望值最小。 输入保证: 1. $30$%的数据满足$N<=…
10188. 「一本通 5.6 练习 1」玩具装箱
Link 题意 你可以将一段连续的玩具扔到同一个容器中,如果要将 $i$ 号玩具到 $j$ 号玩具 $(i\le j)$ 放到同一个容器中,则容器长度不小于 $x=j-i+ \displaystyle\sum_{k=i}^{j}C_k$制作容器的费用与容器的长度有关,根据教授研究,如果容器长度为 $x$,其制作费用为 $(X-L)^2$,其中 $L…
B 酱的无向图 题解
[mdx_warning]本题目有版权,禁止复制[/mdx_warning] 题目描述 B 酱有$n$个节点的无向图,初始时图中没有边。他依次向图中加入了$m$条无向边,并询问你加入每条边后图中桥的个数是多少。被删除后能使图中连通块个数增加的边就称为桥。注意图中可能会出现重边及负环。 输入格式 输入第一行为三个正整数$n,m, p, p $的含义将…
10152. 「一本通 5.1 练习 3」矩阵取数游戏
题意 帅帅经常和同学玩一个矩阵取数游戏: 对于给定的 $n\times m$ 的矩阵,矩阵中每个元素 $a_{ij}$ 均为非负整数。游戏规则如下: 1. 每次取数时必须从每行各取走一个元素,共 $n$ 个,$m$ 次取完所有元素。 2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行行首或行尾。 3. 每次取数都有一个的分值,为每行取数得分之和,每行取数得…
EK (Edmond-Karp) 算法 学习笔记
什么是EK算法 EK (Edmond-Karp) 算法,说白了就是求最大流/费用流之类的问题的算法。 什么是最大流 定义 带权的有向图$G=(V,E)$,满足以下条件,则称为网络流图$(flow network)$: 仅有一个入度为$0$的顶点$s$,称$s$为源点。仅有一个出度为$0$的顶点$t$,称$t$为汇点。每条边的权值都为非负数,称为该边…
NOIP2019模拟赛(五)03.31 解题报告
Link NOIP2019模拟赛(五)03.31 A. 「NOIP模拟赛」电阻 题意 询问要得出一个电阻值为$\frac{a}{b}$的元件至少需要多少个电阻值为$1$的电阻。 元件由$3$种方式组成: 一个电阻 一个元件与一个电阻串联 一个元件与一个电阻并联 思路 并联电阻阻值计算 总电阻值为:$总R_总=\frac{1}{\frac{1}{R_…
Codeforces Gym 101002 H. Jewel Thief 题解
题意 类似于一个背包,空间为$M$,有$N$个物品,第$i$个物品体积为$w_i$,价值为$c_i$,求价值之和的最大值。 其中,$1 \leq n \leq 100000$,$1\leq m \leq 300000$,$1\leq w_i \leq 3$,$1\leq c_i \leq {10}^9$ 思路 首先注意到$n,m$非常大,所以普通的…
10238. 「一本通 6.6 练习 9」网格
题意 某城市的街道呈网格状,左下角坐标为 $A(0, 0)$,右上角坐标为 $B(n, m)$,其中 $n \ge m$。现在从 $A(0, 0)$ 点出发,只能沿着街道向正右方或者正上方行走,且不能经过图示中直线左上方的点,即任何途径的点 $(x, y)$ 都要满足 $x\ge y$,请问在这些前提下,到达 $B(n, m)$ 有多少种走法。 思…
「NOIP模拟赛」欧拉口算 题解
题目描述 令 $C(n)$ 表示 把 $n$ 拆分成 $a\times b=n(a\leq b)$ 且 $a,b$ 的因子个数相同的方案数 给定一个整数$n$,$(1 \leq n \leq 100)$。 求出$C(n!)$。 思路 先把$n!$拆成若干个质数的乘积。 即:$n!={p_1}^{c_1} \times {p_2}^{c_2} \ti…
10166. 「一本通 5.3 练习 1」数字游戏
题意 给定多组数据,每组数据给定三个数:$a,b,n$表示求在区间$[a,b]$内各位数之和模$n=0$的数的个数。 思路 这是一道数位$DP$的模板题。 设$f[i][S]$表示处理到第$i$位,$S$为和。 $f[i][S]=f[i-1][(S+i)%N](0<=k<=Dim[i] or 9)$ 其中$k$的取值范围根据上一位的状态…