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分类:oi

102 篇文章

Luogu P1879 [USACO06NOV]Corn Fields G 题解
Describe 题目链接 给一个$M\times N$的矩阵,矩阵每个位置为$0/1$,问选一些$1$使这些不相邻的方案数。 Solution 明显状压$DP$。 那么怎么$DP$呢? 设$f[i][j]$表示第$i$行状态为$j$的方案数。 那么转移就可以暴力枚举上一行的状态再判断可能性转移。 $$f[i][j]+=f[i-1][k]$$ 那么…
Luogu P1896 [SCOI2005]互不侵犯 题解
Describe 题目链接 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子。 注:数据有加强(2018/4/25) 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N Solution 状压DP。 判断两个国王是否相互干扰…
Luogu P1110 [ZJOI2007]报表统计 题解
Describe 题目链接 小 Q 的妈妈是一个出纳,经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日,小 Q 希望可以帮妈妈分担一些工作,作为她的生日礼物之一。 经过仔细观察,小 Q 发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列,并且进行一些查询操作。 在最开始的时候,有一个长度为$ n$的整数序列$a$,并且有以下三种操作: INSERT i k…
Luogu P1514 引水入城 题解
题目链接 Describe 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个$N$行$\times M$列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度。 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的…
Luogu P3174 [HAOI2009]毛毛虫 题解
Describe 题目链接 对于一棵树,我们可以将某条链和与该链相连的边抽出来,看上去就象成一个毛毛虫,点数越多,毛毛虫就越大。例如下图左边的树(图 $1$)抽出一部分就变成了右边的一个毛毛虫了(图 $2$)。 Solution 毛毛虫🐛 很明显,我们可以先预处理出每个点的入度。 显然最后的答案就是$\sum{a_i}-(s-1…
Luogu P1270 “访问”美术馆 题解
Describe 题目链接 经过数月的精心准备,Peer Brelstet,一个出了名的盗画者,准备开始他的下一个行动。艺术馆的结构,每条走廊要么分叉为两条走廊,要么通向一个展览室。Peer知道每个展室里藏画的数量,并且他精确测量了通过每条走廊的时间。由于经验老到,他拿下一幅画需要5秒的时间。你的任务是编一个程序,计算在警察赶来之前,他最多能偷到多…
Luogu P3413 SAC#1 – 萌数 题解
Describe 题目链接 定义“萌数”: 存在长度至少为$2$的回文子串。 问$[L,R]$中共有多少个萌数字? 对于$100\%$的数据$0\leq L\leq R \leq {10}^{1000}$。 Solution 数位$dp$裸题。 $$DFS(x,las,lasqr,has,lim,st)$$ 分别表示第$x$位,上一个数字是$las…
Luogu P4127 [AHOI2009]同类分布 题解
Describe 题目链接 给出两个数$a,b$,求出$[a,b]$中各位数字之和能整除原数的数的个数。 Solution 数位dp。 $DFS(x,sum,dig,lim)$分别表示第$x$位,当前数位之和为$sum$,数字为$dig$,是否到达极限。 但是数据极大,$dig$会达到${10}^{18}$是不可能来记忆化的,所以考虑取模 那么模多…
Luogu P4124 [CQOI2016]手机号码 题解
Describe 题目链接 人们选择手机号码时都希望号码好记、吉利。比如号码中含有几位相邻的相同数字、不含谐音不吉利的数字等。手机运营商在发行新号码时也会考虑这些因素,从号段中选取含有某些特征的号码单独出售。为了便于前期规划,运营商希望开发一个工具来自动统计号段中满足特征的号码数量。 工具需要检测的号码特征有两个:号码中要出现至少 $3$ 个相邻的…
Luogu P1801 黑匣子 题解
Describe 题目链接 Black Box是一种原始的数据库。它可以储存一个整数数组,还有一个特别的变量i。最开始的时候Black Box是空的.而i等于0。这个Black Box要处理一串命令。 命令只有两种: ADD(x):把x元素放进BlackBox; GET:i加1,然后输出Blackhox中第i小的数。 记住:第i小的数,就是Blac…