题意

John 打算驾驶一辆汽车周游一个环形公路。公路上总共有 $n$ 车站，每站都有若干升汽油（有的站可能油量为零），每升油可以让汽车行驶一千米。John 必须从某个车站出发，一直按顺时针（或逆时针）方向走遍所有的车站，并回到起点。在一开始的时候，汽车内油量为零，John 每到一个车站就把该站所有的油都带上（起点站亦是如此），行驶过程中不能出现没有油的情况。 任务：判断以每个车站为起点能否按条件成功周游一周。 可以输出TAK否则输出NIE

思路

先考虑顺时针 设$a_i$表示从$i$站到下一站，车内的汽油增加（减少）了多少。 设$sum_i$表示$a_i$的前缀和，那么如果要判断从某个车站出发是否能周游一周其实就是判断$sum_i-sum_{i-1},sum_{i+1}-sum_{i-1} \dots sum_{i+n-1}-sum_{i-1}$是否有负数，也就是$sum_i,sum_{i+1} \dots sum_{i+n-1}$ 的最小值减去$sum_{i-1}$是否为负数，我们知道，求最小值可以使用RMQ算法（当然线段树也可以），所以使用RMQ+ST表就可以做出顺时针是否可以绕一圈了。 至此，你已经得到了20分。 再考虑逆时针，与顺时针刚好相反。部分量需要变化。 比如逆时针判断
$sum_i,sum_{i+1} \dots sum_{i+n-1}$ 的最小值减去$sum_{i-1}$是否为负数时，如果为负数则代表$i+n-1$不行，而不是$i$。 逆时针的初始也要更新，与顺时针不同： 然后更新$sum$数组。