三校集训Part2 NBCX Day3 course 题解

题意

神秘男子的学校安排了$ N $门课,每门从时间$ start_i $上到时间$ end_i$。神秘男子一次只能上一门课。神秘男子想法很多,他想知道$ Q $个时间段$ planstart_j $到$ planend_j $内, 他分别最多上几节课。
对于$100\text{%}$的数据,$1\leq N,Q \leq 10^5,0\leq start_i,end_i,planstart_j,planend_j\leq 10^6$。

思路

对于30%的数据

贪心,将这$N$门课按照结束时间排序,课程能选则选。
预计得分:$30pts$
实际得分:$30pts$

对于60%的数据

对于每一个询问二分出第一节能选的课,预处理类似于链表的结构,处理出每节课结束以后的下一节课。时间复杂度:$O(\sum{ans[j]})$。
预计得分:$60pts$
实际得分:$60pts\text{~}90pts$

对于100%的数据

将算法$2$(即$60pts$)进行优化,构造出类似于森林的结构,倍增预处理一节课后$2^k$节课是什么,询问时想$LCA$处理。时间复杂度:$O(n \log n)$
预计得分:$100pts$
实际得分:$100pts$

Code

#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<complex>
#include<deque>
#include<exception>
#include<fstream>
#include<functional>
#include<iomanip>
#include<ios>
#include<iosfwd>
#include<iostream>
#include<istream>
#include<iterator>
#include<limits>
#include<list>
#include<locale>
#include<map>
#include<memory>
#include<new>
#include<numeric>
#include<ostream>
#include<queue>
#include<set>
#include<sstream>
#include<stack>
#include<stdexcept>
#include<streambuf>
#include<string>
#include<typeinfo>
#include<utility>
#include<valarray>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<cerrno>
#include<cfloat>
#include<ciso646>
#include<climits>
#include<clocale>
#include<cmath>
#include<csetjmp>
#include<csignal>
#include<cstdarg>
#include<cstddef>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
using namespace std;

#define re register
//#define int long long 

class Quick_Input_Output{
    private:
        static const int S=1<<21;
        #define tc() (A==B&&(B=(A=Rd)+fread(Rd,1,S,stdin),A==B)?EOF:*A++)
        char Rd[S],*A,*B;
        #define pc putchar
    public:
        #undef gc
        #define gc getchar 
        inline int read(){
            int res=0,f=1;char ch=gc();
            while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=gc();}
            while(ch>='0'&&ch<='9') res=res*10+ch-'0',ch=gc();
            return res*f;
        }
        inline void write(int x){
            if(x<0) pc('-'),x=-x;
            if(x<10) pc(x+'0');
            else write(x/10),pc(x%10+'0');
        }
        #undef gc
        #undef pc
}I;
#define File freopen("course.in","r",stdin);freopen("course.out","w",stdout);
int n,q,l,r,mid,top,f[32][100010];
pair<int,int> a[100010];
bool cmp(const pair<int,int> &x,const pair<int,int> &y){
    return (x.second<y.second)||(x.second==y.second&&x.first>y.first);
}
signed main(){
    File
    n=I.read();q=I.read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i].first=I.read(),a[i].second=I.read();
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!top||a[top].first<a[i].first) a[++top]=a[i];
    n=top;f[0][n+1]=n+1;a[n+1].second=2e9;
    for(int i=1;i<=n;i++) f[0][i]=lower_bound(a+1,a+n+1,make_pair(a[i].second+1,0))-a;
    for(int j=1;j<=16;j++)
        for(int i=1;i<=n+1;i++)
            f[j][i]=f[j-1][f[j-1][i]];
    for(int i=1;i<=q;i++){
        l=I.read();r=I.read();
        re int p=lower_bound(a+1,a+n+1,make_pair(l,0))-a,res=0;
        if(a[p].second<=r) res=1;
        for(int j=16;j>=0;j--){
            if(a[f[j][p]].second<=r){
                res+=(1<<j);
                p=f[j][p];
            }
        }
        I.write(res);putchar('\n');
    }
    return 0;
}
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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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