洛谷 P3419 [POI2005]SAM-Toy Cars题解

题目描述

Jasio 是一个三岁的小男孩,他最喜欢玩玩具了,他有n 个不同的玩具,它们都被放在了很高的架子上所以Jasio 拿不到它们. 为了让他的房间有足够的空间,在任何时刻地板上都不会有超过k 个玩具. Jasio 在地板上玩玩具. Jasio’的妈妈则在房间里陪他的儿子. 当Jasio 想玩地板上的其他玩具时,他会自己去拿,如果他想玩的玩具在架子上,他的妈妈则会帮他去拿,当她拿玩具的时候,顺便也会将一个地板上的玩具放上架子使得地板上有足够的空间. 他的妈妈很清楚自己的孩子所以他能够预料到Jasio 想玩些什么玩具. 所以她想尽量的使自己去架子上拿玩具的次数尽量的少,应该怎么安排放玩具的顺序呢?

输入输出格式

输入格式:

第一 行三 个整数:n,k,p(1≤k≤n≤100,000,1≤p≤500000), 分别表示玩具的总数,地板上玩具的最多个数以及 JasioJasio 他想玩玩具的序列的个数,接下来 pp 行每行描述一个玩具编号表示 Jasio 想玩的玩具。

输出格式:

一个数表示 JasioJasio 的妈妈最少要拿多少次玩具。

输入输出样例

输入样例#1:

3 2 7
1
2
3
1
3
1
2

输出样例#1:

4

思路

luogu一直AC不了的小朋友们看这里:

不要提交SP688,提交P3419 [POI2005]SAM-Toy Cars

不要提交SP688,提交P3419 [POI2005]SAM-Toy Cars

不要提交SP688,提交P3419 [POI2005]SAM-Toy Cars

至于为什么,我也不知道。。。反正本人卡了3次提交在luogu上(手动滑稽)
这道题使用贪心+堆优化。

贪心为: 每一次输入一个数将弹出一个大小为k的集合中的一个数才能使该数加入。 当然,如果该数早就在集合当中就可以直接切换到下一个数。 前k个数也可以直接进入集合中。 问题来了?到底弹集合中的哪一个数才能最优呢? 当然是下一次出现的距离最远的那一个数了。 堆优化: 就是一个大根堆。 那么这道题需要将堆里的类型修改一下。 pair的前一个储存节点的下一次出现位置,第二个储存该节点的值。 这样就可以自动的排序出距离最远的那一个数了。 所以每次操作只需要将q.top()取出,然后将头元素删除——q.pop()。 最后,上代码:
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