CF377D Developing Game

题目链接

有 $n$ 个工人,第 $i$ 个工人的能力是 $v_i$,他只与能力在 $l_i$ ​到 $r_i$ 之间的人在一起工作,问最多能选出多少人一起工作并输出方案。

Sol

如果我们选了一个集合 $\mathcal{S}$ 合法,则必有:

$$
\max_{i\in \mathcal{S}}l_i\le \min_{i\in \mathcal{S}}v_i\le\max_{i\in \mathcal{S}}v_i\le\min_{i\in \mathcal{S}}r_i
$$
$\max\limits_{i\in \mathcal{S}} l_i\leq \min\limits_{i\in \mathcal{S}} v_i$,可以看做是所有 $[l_i,v_i]$ 的线段有共同覆盖的地方。对 $\max\limits_{i\in \mathcal{S}} v_i\leq \min\limits_{i\in \mathcal{S}} r_i$ 也是同理。因此,我们把一个工人 $l_i,v_i,r_i$,看作是一个矩形,左下角为 $(l_i,v_i)$ 右上角为 $(v_i,r_i)$,那么上式就可以看做是这 $|\mathcal{S}|$ 个矩形有公共部分。

对于一个矩形,我们可以通过差分在 $x=l_i$ 时将 $[v_i,r_i]$ 的次数加一,在 $x=v_i+1$ 时将 $[v_i,r_i]$ 覆盖次数减一,开一个线段树维护最大值即可。

至于输出方案,我们线段树能找到一个点 $(x,y)$ 使其覆盖次数最大,那么把所有 $l_i\le x \le v_i \le y\le r_i$ 的工人输出就行了

#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define W while
#define I inline
#define RI register int
#define LL long long
#define Cn const
#define CI Cn int&
#define gc getchar
#define D isdigit(c=gc())
#define pc(c) putchar((c))
using namespace std;
namespace Debug{
	Tp I void _debug(Cn char* f,Ty t){cerr<<f<<'='<<t<<endl;}
	Ts I void _debug(Cn char* f,Ty x,Ar... y){W(*f!=',') cerr<<*f++;cerr<<'='<<x<<",";_debug(f+1,y...);}
	Tp ostream& operator<<(ostream& os,Cn vector<Ty>& V){os<<"[";for(Cn auto& vv:V) os<<vv<<",";os<<"]";return os;}
	#define gdb(...) _debug(#__VA_ARGS__,__VA_ARGS__)
}using namespace Debug;
namespace FastIO{
	Tp I void read(Ty& x){char c;int f=1;x=0;W(!D) f=c^'-'?1:-1;W(x=(x<<3)+(x<<1)+(c&15),D);x*=f;}
	Ts I void read(Ty& x,Ar&... y){read(x),read(y...);}
	Tp I void write(Ty x){x<0&&(pc('-'),x=-x,0),x<10?(pc(x+'0'),0):(write(x/10),pc(x%10+'0'),0);}
	Tp I void writeln(Cn Ty& x){write(x),pc('\n');}
}using namespace FastIO;
Cn int N=1e5+10,V=3e5;
int n,id;
struct node{int x,yl,yr;}a[N],Ans,tmp;
I bool operator<(Cn node& x,Cn node& y){return x.x<y.x;}
vector<node> G[V+5];
#define pb push_back
class SegmentTree{
	private:
		node T[(V+5)<<2];int tg[(V+5)<<2];
		#define mid (l+r>>1)
		#define PT CI x=1,CI l=1,CI r=V
		#define LT x<<1,l,mid
		#define RT x<<1|1,mid+1,r
		#define PU(x) (T[x]=max(T[x<<1],T[x<<1|1]))
		I void AP(CI x,CI v){T[x].x+=v,tg[x]+=v;}
		I void PD(CI x){tg[x]&&(AP(x<<1,tg[x]),AP(x<<1|1,tg[x]),tg[x]=0);}
	public:
		I void B(PT){if(l==r) return T[x]=(node){0,l,l},void();B(LT),B(RT),PU(x);} 
		I void U(CI L,CI R,CI v,PT){if(L<=l&&r<=R) return AP(x,v),void();PD(x),L<=mid&&(U(L,R,v,LT),0),R>mid&&(U(L,R,v,RT),0),PU(x);}
		I node Q(CI L,CI R,PT){if(L<=l&&r<=R) return T[x];PD(x);if(R<=mid) return Q(L,R,LT);if(L>mid) return Q(L,R,RT);return max(Q(L,R,LT),Q(L,R,RT));}
}T;
int main(){
	RI i,l,v,r;for(read(n),i=1;i<=n;i++) read(l,v,r),G[l].pb((node){1,v,r}),G[v+1].pb((node){-1,v,r}),a[i]=(node){v,l,r};
	for(T.B(),i=1;i<=V;i++){for(auto j:G[i]) T.U(j.yl,j.yr,j.x);Ans<(tmp=T.Q(1,V))&&(Ans=tmp,id=i);}
	for(writeln(Ans.x),i=1;i<=n;i++) a[i].yl<=id&&id<=a[i].x&&a[i].x<=Ans.yl&&Ans.yl<=a[i].yr&&(write(i),pc(' '),0);return pc('\n'),0;
}
暂无评论

发送评论 编辑评论


				
|´・ω・)ノ
ヾ(≧∇≦*)ゝ
(☆ω☆)
(╯‵□′)╯︵┴─┴
 ̄﹃ ̄
(/ω\)
∠( ᐛ 」∠)_
(๑•̀ㅁ•́ฅ)
→_→
୧(๑•̀⌄•́๑)૭
٩(ˊᗜˋ*)و
(ノ°ο°)ノ
(´இ皿இ`)
⌇●﹏●⌇
(ฅ´ω`ฅ)
(╯°A°)╯︵○○○
φ( ̄∇ ̄o)
ヾ(´・ ・`。)ノ"
( ง ᵒ̌皿ᵒ̌)ง⁼³₌₃
(ó﹏ò。)
Σ(っ °Д °;)っ
( ,,´・ω・)ノ"(´っω・`。)
╮(╯▽╰)╭
o(*////▽////*)q
>﹏<
( ๑´•ω•) "(ㆆᴗㆆ)
😂
😀
😅
😊
🙂
🙃
😌
😍
😘
😜
😝
😏
😒
🙄
😳
😡
😔
😫
😱
😭
💩
👻
🙌
🖕
👍
👫
👬
👭
🌚
🌝
🙈
💊
😶
🙏
🍦
🍉
😣
Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
颜文字
Emoji
小恐龙
花!
上一篇
下一篇