LuoguP3104 [USACO14MAR]Counting Friends G 题解

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$n(1\leq n\leq 500)$ 头奶牛都有一个或一个以上的朋友。$FJ$ 记录每头牛的朋友数,但他傻不小心混入了一个错的数字,请找出。

Solution

不得不说O2大法好(

image.png

所以我们要多吸氧(bushi

然而为啥我是跑得最慢的呀(

首先我们可以考虑一下暴力怎么打。

直接枚举哪一个点是多余的,然后暴力判断。

可是暴力判断怎么写呢(别跟我说你要写 $dfs$

显然对于每一个需要匹配的点来说,肯定贪心地优先匹配剩下的需要匹配最多的那个点。

那么只要开个堆,每次找剩下匹配最大的即可。

然后我写了个暴力交上去,开了个O2就过了

然后这个暴力的最劣复杂度为 $O(N^3logN)$。

所以接下来考虑正解,最起码得把这个 $log$ 优掉。

显然我们可以开一个桶来代替堆,每次直接从大到小枚举,能合并的直接合并即可。

注意合并的时候要先记录下,不然下传的时候会产生冲突。

然后就一瞬拿到了最优解つ﹏⊂。

image.png

Code

暴力

正解

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