POJ1019 Number Sequence 题解

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给定一串有规律的数:11212312341234512345612345671234567812345678912345678910123456789101112345678910,问从左往右数第 $i$ 个数字是多少?

$1\leq i \leq 2147483647$

Solution

直接把这串数字分组:$1,12,123,1234,12345,123456\dots$

暴力打表求出每一组的数字的个数,对于每一个询问,只要先扫一遍,判断出是哪一组哪一个数字即可。

Code

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#define W while
#define I inline
#define gc getchar
#define D isdigit(c=gc())
#define Cn const
#define pc(c) putchar((c))
#define int long long
using namespace std;
I int read(){int x=0,f=1;char c;W(!D) f=c^'-'?1:-1;W(x=(x<<3)+(x<<1)+(c&15),D);return x*f;}
I void write(int x){x<0&&(pc('-'),x=-x),x<10?(pc(x+'0'),0):(write(x/10),pc(x%10+'0'),0);}
const int N=100010,sz=35000;
int T,n,a[sz+10],sum[sz+10],pw[20];
I void init(){a[1]=sum[1]=pw[0]=1;for(int i=1;i<=11;i++) pw[i]=pw[i-1]*10;for(int i=2;i<=sz;i++) a[i]=a[i-1]+log10(i)+1,sum[i]=sum[i-1]+a[i];}
signed main(){
	init();T=read();W(T--){
		n=read();register int i=1;W(sum[i]<n) i++;--i;
		int p=n-sum[i],j=0;for(i=1;j<p;i++) j+=log10(i)+1;
		write((i-1)/pw[j-p]%10),pc('\n');
	}return 0;
}
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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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