10202. 「一本通 6.2 练习 5」樱花

题意

求不定方程:
$$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}$$
的正整数解 $(x,y)$ 的数目。

思路

$$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}$$ $$\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=\frac{1}{n!}$$ $$\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{n!}$$ $$n!\times(x+y)=xy$$ $$x+y=\frac{xy}{n!}$$ $$(x-n!)*(y-n!)=(n!)^2$$
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(๑•̀ㅁ•́ฅ)
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୧(๑•̀⌄•́๑)૭
٩(ˊᗜˋ*)و
(ノ°ο°)ノ
(´இ皿இ`)
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(ฅ´ω`ฅ)
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φ( ̄∇ ̄o)
ヾ(´・ ・`。)ノ"
( ง ᵒ̌皿ᵒ̌)ง⁼³₌₃
(ó﹏ò。)
Σ(っ °Д °;)っ
( ,,´・ω・)ノ"(´っω・`。)
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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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