Luogu P3237 [HNOI2014]米特运输 题解

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又臭又长的题面差评

给定一棵树,该树满足一定的性质:

  1. 节点 $x$ 的所有子节点权值必须相等
  2. 节点 $x$ 的所有子节点的权值之和等于 $x$ 的权值

Solution

设第 $x$ 个节点的权值为 $v$,它有 $sz[x]$ 个直系子节点,显然,这 $sz[x]$ 个直系子节点的权值均为 $\frac{v}{sz[x]}$。

考虑设 $f[i]$ 表示第 $i$ 个节点不修改时的根节点的权值。

显然可得根节点的权值为:

$$ v[i] \times \prod sz[x] (x \in {fa}_v)$$

那么只要计算出 $1$ 到 $n$ 的 $f[i]$,判断相等个数即可。

由于乘法可能会爆 $long$ $long$,所以开个 $map$ 并 $mod$ 一下。

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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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