Luogu P1879 [USACO06NOV]Corn Fields G 题解

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给一个$M\times N$的矩阵,矩阵每个位置为$0/1$,问选一些$1$使这些不相邻的方案数。

Solution

明显状压$DP$。

那么怎么$DP$呢?

设$f[i][j]$表示第$i$行状态为$j$的方案数。

那么转移就可以暴力枚举上一行的状态再判断可能性转移。

$$f[i][j]+=f[i-1][k]$$

那么怎么判断是否可行呢?

$!j\&(j<<1)\&\&!j\&(j>>1)$表示同一行两个相邻的不能同被选择。

直观感受

那么还有什么条件呢?$S[i]\&j\text{^}j$即这个状态必须选择的都是$1$。$!j\&k$即和上一行不要重复。

那么就直接上代码(逃:

Code

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