Luogu P3174 [HAOI2009]毛毛虫 题解

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对于一棵树,我们可以将某条链和与该链相连的边抽出来,看上去就象成一个毛毛虫,点数越多,毛毛虫就越大。例如下图左边的树(图 $1$)抽出一部分就变成了右边的一个毛毛虫了(图 $2$)。

Solution

毛毛虫?

很明显,我们可以先预处理出每个点的入度。

显然最后的答案就是$\sum{a_i}-(s-1)+1=\sum{a_i-1}+2$(好好想想)

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,in[300010],Max,now;
vector<int> v[300010];
inline void DFS(int x,int fa,int sum){
	if(sum>Max){
		Max=sum;
		now=x;
	}
	for(auto i:v[x])
		if(fa!=i) DFS(i,x,sum+in[i]);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int x,y,i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		v[x].push_back(y);
		v[y].push_back(x);
		in[x]++;in[y]++;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) in[i]--;
	DFS(1,0,in[1]);
	Max=0;
	DFS(now,0,in[now]);
	printf("%d\n",Max+2);
}
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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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