Luogu P1270 “访问”美术馆 题解

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经过数月的精心准备,Peer Brelstet,一个出了名的盗画者,准备开始他的下一个行动。艺术馆的结构,每条走廊要么分叉为两条走廊,要么通向一个展览室。Peer知道每个展室里藏画的数量,并且他精确测量了通过每条走廊的时间。由于经验老到,他拿下一幅画需要5秒的时间。你的任务是编一个程序,计算在警察赶来之前,他最多能偷到多少幅画。

Solution

考虑$DP$。

设$f[i][j]$表示前$i$个还有$j$秒时间。

那么易得:

$$f[i][j]=max(f[ilson][k]+f[irson][time-t[x]-k])(0\leq k \leq time-t[x])$$

由于路是要走两次的(去一次回来一次)所以$t$数组要乘$2$。

注意小偷一定要在警察来之前跑走,所以$s$要减一。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s,t[1010],a[1010],f[1010][1010];
inline void init(int x){
	scanf("%d%d",&t[x],&a[x]);
	t[x]*=2;
	if(!a[x]) init(x<<1),init(x<<1|1);
}
inline int dfs(int x,int tim){
	if(!tim) return 0;
	if(f[x][tim]) return f[x][tim]; 
	if(a[x]) return f[x][tim]=min(a[x],(tim-t[x])/5);
	for(int i=0;i<=tim-t[x];i++)
		f[x][tim]=max(f[x][tim],dfs(x<<1,i)+dfs(x<<1|1,tim-t[x]-i));
	return f[x][tim];
}
int main(){
	scanf("%d",&s);--s;
	init(1);
	printf("%d\n",dfs(1,s));
}

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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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