Luogu P1270 “访问”美术馆 题解

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经过数月的精心准备,Peer Brelstet,一个出了名的盗画者,准备开始他的下一个行动。艺术馆的结构,每条走廊要么分叉为两条走廊,要么通向一个展览室。Peer知道每个展室里藏画的数量,并且他精确测量了通过每条走廊的时间。由于经验老到,他拿下一幅画需要5秒的时间。你的任务是编一个程序,计算在警察赶来之前,他最多能偷到多少幅画。

Solution

考虑$DP$。

设$f[i][j]$表示前$i$个还有$j$秒时间。

那么易得:

$$f[i][j]=max(f[ilson][k]+f[irson][time-t[x]-k])(0\leq k \leq time-t[x])$$

由于路是要走两次的(去一次回来一次)所以$t$数组要乘$2$。

注意小偷一定要在警察来之前跑走,所以$s$要减一。

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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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