Luogu P4127 [AHOI2009]同类分布 题解

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给出两个数$a,b$,求出$[a,b]$中各位数字之和能整除原数的数的个数。

Solution

数位dp。

$DFS(x,sum,dig,lim)$分别表示第$x$位,当前数位之和为$sum$,数字为$dig$,是否到达极限。

但是数据极大,$dig$会达到${10}^{18}$是不可能来记忆化的,所以考虑取模

那么模多少好呢?很明显如果模$sum$是最好的,最后只要判断下是否等于$0$即可。

那么暴力跑$9\times len$次数位$dp$,求的是$sum==i$时的数位$dp$结果,最后加起来就好了。

P.S.这里参考了讨论区神仙的优化:如果最后各个数位之和绝对到不了要求的话直接$return 0$。

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