Luogu P1801 黑匣子 题解

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Black Box是一种原始的数据库。它可以储存一个整数数组,还有一个特别的变量i。最开始的时候Black Box是空的.而i等于0。这个Black Box要处理一串命令。
命令只有两种:
ADD(x):把x元素放进BlackBox;
GET:i加1,然后输出Blackhox中第i小的数。
记住:第i小的数,就是Black Box里的数的按从小到大的顺序排序后的第i个元素。例如:
我们来演示一下一个有11个命令的命令串。(如下图所示)

现在要求找出对于给定的命令串的最好的处理方法。ADD和GET命令分别最多200000个。现在用两个整数数组来表示命令串:
1.A(1),A(2),…A(M):一串将要被放进Black Box的元素。每个数都是绝对值不超过2000000000的整数,M$200000。例如上面的例子就是A=(3,1,一4,2,8,-1000,2)。
2.u(1),u(2),…u(N):表示第u(j)个元素被放进了Black Box里后就出现一个GET命令。例如上面的例子中u=(l,2,6,6)。输入数据不用判错。

Solution

维护一个小根堆、大根堆。
大根堆中存储$i$个数据,且这$i$个数据比小根堆中的都要小。
那么每次$GET$就取小根堆的堆顶。
每次$ADD$就把数据存到大根堆中,然后再择劣$push$到小根堆中。
每轮结束后记得要$push$回一个到大根堆,为下次做准备。

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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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