#10168. 「一本通 5.3 练习 3」恨 7 不成妻

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loj #10168. 「一本通 5.3 练习 3」恨 7 不成妻

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共$T$组数据,求在区间$[L,R]$与$7$无关的数的平方之和。
与$7$有关的数的定义:
1. 整数中某一位是$7$;
2. 整数的每一位加起来的和是$ 7$的整数倍;
3. 这个整数是$7$的整数倍。
$1\leq T\leq 50,1\leq L\leq R\leq {10}^{18}$

Solution

这明显是数位$DP$,考虑记忆化搜索。

这个数字枚举完的情况很明显,答案就是presum!=0&&prenum!=0。
那么数位$DP$就是要维护三个值:
1. 与$7$无关的数字的个数
2. 与$7$无关的数字的和
3. 与$7$无关的数字的平方的和
第一个很简单,直接普通的数位$DP$即可。
第二个其实我们只需要用到它$\mod 7$的结果,所以只要每次$sum=(sum\times 10+val)\%7$即可。
第三个维护就需要个数与和。

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