Luogu P2446 [SDOI2010]大陆争霸 题解

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Description

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$m$条单向边连接$n$个城市，通过每边要$w_i$​单位时间。从$1$开始，依次摧毁城市，仅仅摧毁不用时间，直到摧毁$n$结束。部分城市被别的城市保护，只有保护它的城市被摧毁后，才能摧毁这个城市。求结束的最短时间。

Solution

把所有保护关系从保护者连向被保护者一条边，每一次遍历到一个点时，把所有与该点有关的被保护者都入读减一。那么当一个点的入读为$0$时，就代表这个点所有的保护均已摧毁，就可以遍历该点了。

我们记录一下每个点与之相关的所有保护均已摧毁的时间与到达该点的时间，最后取一个$max$就是可以进入该点的时间。

所以开心的跑$dijkstra$就好啦~

Code

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
int res=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) f=ch=='-'?-1:f,ch=getchar();
while(isdigit(ch)) res=(res<<3)+(res<<1)+(ch&15),ch=getchar();
return res*f; 
}
inline void write(int x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(x<10) putchar(x+'0');
else write(x/10),putchar(x%10+'0');
}
int n,m,in[3010],fir[3010],nxt[70010],son[70010],w[70010],tot,vis[3010],t[3010],g[3010],d[3010];
vector<int> v[3010];
inline void add(int x,int y,int z){++tot;nxt[tot]=fir[x];fir[x]=tot;son[tot]=y;w[tot]=z;}
priority_queue<pair<int,int> > q;
inline void Dij(){
while(!q.empty()) q.pop();
memset(d,63,sizeof(d));
memset(t,63,sizeof(t));
in[1]=g[1]=t[1]=d[1]=0;
q.push(make_pair(0,1));
while(!q.empty()){
pair<int,int> u=q.top();q.pop();
if(vis[u.second]) continue ;
vis[u.second]=1;
for(int to,i=fir[u.second];i;i=nxt[i]){
to=son[i];
if(t[to]>d[u.second]+w[i]){
t[to]=d[u.second]+w[i];
if(!in[to]){
d[to]=max(g[to],t[to]);
q.push(make_pair(-d[to],to));
}
}
}
for(auto i:v[u.second]){
g[i]=max(g[i],d[u.second]);
in[i]--;
if(!in[i]){
d[i]=max(g[i],t[i]);
q.push(make_pair(-d[i],i));
}
}
}
}
int main(){
n=read(),m=read();
for(int x,y,z,i=1;i<=m;i++) x=read(),y=read(),z=read(),add(x,y,z);
for(int x,i=1;i<=n;i++){
x=read(),in[i]=x;
for(int y,j=1;j<=x;j++) y=read(),v[y].push_back(i);
}
Dij();
return write(d[n]),0;
}