Luogu P1801 黑匣子 题解

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Black Box是一种原始的数据库。它可以储存一个整数数组，还有一个特别的变量i。最开始的时候Black Box是空的．而i等于0。这个Black Box要处理一串命令。 命令只有两种： ADD(x):把x元素放进BlackBox; GET:i加1，然后输出Blackhox中第i小的数。 记住：第i小的数，就是Black Box里的数的按从小到大的顺序排序后的第i个元素。例如： 我们来演示一下一个有11个命令的命令串。（如下图所示） 现在要求找出对于给定的命令串的最好的处理方法。ADD和GET命令分别最多200000个。现在用两个整数数组来表示命令串： 1.A(1)，A(2)，…A(M)：一串将要被放进Black Box的元素。每个数都是绝对值不超过2000000000的整数，M$200000。例如上面的例子就是A=(3，1，一4，2，8，-1000，2)。 2.u(1)，u(2)，…u(N)：表示第u(j)个元素被放进了Black Box里后就出现一个GET命令。例如上面的例子中u=(l，2，6，6)。输入数据不用判错。

Solution

维护一个小根堆、大根堆。 大根堆中存储$i$个数据，且这$i$个数据比小根堆中的都要小。 那么每次$GET$就取小根堆的堆顶。 每次$ADD$就把数据存到大根堆中，然后再择劣$push$到小根堆中。 每轮结束后记得要$push$回一个到大根堆，为下次做准备。

Code

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,n,a[200010],k=1;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
priority_queue<int> Q;
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int x,i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        for(int j=k;j<=x;j++){
            Q.push(a[j]);
            if(Q.size()==i) q.push(Q.top()),Q.pop();
        }
        printf("%d\n",q.top());
        Q.push(q.top()),q.pop();
        k=x+1;
    }
}