10238. 「一本通 6.6 练习 9」网格

题意

某城市的街道呈网格状，左下角坐标为 $A(0, 0)$，右上角坐标为 $B(n, m)$，其中 $n \ge m$。现在从 $A(0, 0)$ 点出发，只能沿着街道向正右方或者正上方行走，且不能经过图示中直线左上方的点，即任何途径的点 $(x, y)$ 都要满足 $x\ge y$，请问在这些前提下，到达 $B(n, m)$ 有多少种走法。

思路

很容易就可以想到答案是$C(n+m,m)-C(n+m,m-1)$ 当然，你打C++高精也可以。。。 python更省力啊。。。

n,m=map(int,input().split())//读入一行内两个整数
a=[1]//定义list
for i in range(1,m+n+1,1): a.append(int(a[i-1]*int(i)))//预处理阶乘
print(a[n+m]//(a[n]*a[m])-a[n+m]//(a[n+1]*a[m-1]))//求组合数
# (C(m+n,m)-C(m+n,m-1))