题意
有一座古城堡，里面的路形成一棵树， 某个士兵在一个节点上时，与该节点相连的所有边都将能被瞭望到。问最少需要多少士兵才可以使所有的路都被瞭望到。 输入数据表示一棵树，描述如下。 第一行一个数 $N$ ，表示树中节点的数目。 第二到第 $N+1$ 行，每行描述每个节点信息，依次为该节点编号 $i$，数值 $k$，$k$ 表示后面有 $k$ 条边与节点 $i$ 相连，接下来 $k$ 个数，分别是每条边的所连节点编号 $r_1,r_2,\cdots ,r_k$。 对于一个有 $N$ 个节点的树，节点标号在 $0$ 到 $N-1$ 之间，且在输入文件中每条边仅出现一次。
思路
设$f[x][0]$表示第$i$个节点不放士兵，以$x$节点为根节点的子树所需要士兵的最少数量。 设$f[x][1]$表示第$i$个节点放士兵，以$x$节点为根节点的子树所需要士兵的最少数量。 那么有： $$f[x][0]=\sum{f[y][1],y∈x的儿子}$$ $$f[x][1]=1+\sum{min(f[y][0],f[y][1]),y∈x的儿子}$$ 那么这个问题就愉快的解决了。
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using namespace std;
inline int read(){
int res=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') res=res*10+ch-'0',ch=getchar();
return res*f;
}
inline void write(int x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(x<10) putchar(x+'0');
else{
write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
}
int n,root=0,r[1600],f[1600][3];
vector<int> v[1600];
void dp(int x){
f[x][1]=1;
f[x][0]=0;
if(v[x].size()==0) return ;
for(int i=0;i<v[x].size();i++){
dp(v[x][i]);
f[x][0]+=f[v[x][i]][1];
f[x][1]+=min(f[v[x][i]][0],f[v[x][i]][1]);
}
}
int main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
int vs=read();
int k=read();
while(k--){
int x=read();
v[vs].push_back(x);
r[x]=1;
}
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for(;r[root]==1;root++) ;
dp(root);
write(min(f[root][0],f[root][1]));putchar('\n');
return 0;
}
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