10117. 「一本通 4.1 练习 2」简单题

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题意

有一个 $n$ 个元素的数组，每个元素初始均为 $0$。有 $m$ 条指令，要么让其中一段连续序列数字反转——$0$ 变 $1$，$1$ 变 $0$（操作 $1$），要么询问某个元素的值（操作 $2$）。

思路

当然是树状数组啦。。。 这里介绍C++的一大利器——位运算。 &在C++里叫做与运算。应该差不多吧。。大概就是这样的：（按一个个位运算）

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1&1=1
0&1=0
1&0=0
0&0=0

在C++里叫或运算

1
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4
01=1
10=1
11=1
00=0

^在C++里叫异或(xor)

1
2
3
4
0^0=0
1^0=1
0^1=1
1^1=0

~在C++里叫取反 顾名思义。。。

1
2
~1=0
~0=1

然后你就会发现这道题可以用C++的异或+树状数组解决。 利用树状数组，做一个异或前缀和。然后在输出时异或一遍就好了。 （这道题的1操作就相当于异或1） （然而我们知道x xor 1 xor 1还是等于x） （所以对于每个1操作只需要先把l之前的xor 1，然后r+1之前的xor 1） （对于每个2操作只需要把前面统统xor一遍） 你就完美的解决了这道题

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;//丑陋无比的头文件终于结束
inline int read(){
    int res=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') res=res*10+ch-'0',ch=getchar();
    return res*f;
}//读入
inline void write(int x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x<10) putchar(x+'0');
    else{
        write(x/10);
        putchar(x%10+'0');
    }
}//输出
int n,k;
int c[500010];//不解释
void add(int x,int y){//修改
    for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i)){
        c[i]^=y;//异或前缀和
    }
}
int getsum(int x){//询问
    int sum=0;
    for(int i=x;i;i-=i&(-i)){
        sum^=c[i];//询问异或
    }
    return sum;//返回啊
}
int main(){
    n=read();k=read();//读入
    for(int i=1;i<=k;i++){
        char A;cin>>A;
        int m,p;
        if(A=='1'){//操作1
            m=read();p=read();
            add(m,1);//先将l之前的xor 1
            add(p+1,1);//然后把r+1之前的xor 1
            //那么l之前的数统统 xor 1 xor 1，抵消
        }else if(A=='2'){
            m=read();
            write(getsum(m));putchar('\n');//询问输出
        }
    }
    return 0;//结束了。。。
}