洛谷P1331 海战 题解

(Updated: )
oi
, ,

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思路

肯定食用dfs啦。。。

但关键是两条船接触了怎么判断呢？？

上图：

可以发现一下规律

当两条船接触时，必有一条直线连续穿过两条船

当一条船不与另一条船接触时，没有一条直线连续穿过两条船

所以只需要在每一次碰见一条船的一部分（一条船内每个点都要拓展一遍）时，将其沿右上、左下分别拓展一遍，边拓展边用sum前缀和check一遍就好啦。。。。

核心代码：

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//码风很丑，勿喷
int k=1;
while(a[i+k][j+k]==1) k++;//找到最左下的一个点（即连线段的另一个端点）
--k;//别忘了再加回来
int hh=sum[i+k][j+k]-sum[i-1][j]-sum[i][j-1]+sum[i-1][j-1];//前缀和
++k;
if(hh<k*k){//前缀和必须是k*k（一个正方形）
    puts("Bad placement.");
    return 0;//强制结束
}//沿右上
k=1;//清零
while(a[i+k][j-k]==1) ++k;//找到最左下的一个点（即连线段的另一个端点）
--k;
hh=sum[i+k][j]-sum[i-1][j]-sum[i+k][j-k-1]+sum[i-1][j-k-1];//前缀和
++k;//别忘了再加回来
if(hh<k*k){//前缀和必须是k*k（一个正方形）
    puts("Bad placement.");
    return 0;//强制结束
}//沿左下

如果没有接触的话，可以直接dfs啦。。。代码简洁：

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void dfs(int x,int y){
    if(vis[x][y]==1) return ;//如果已经拓展过直接退出
    vis[x][y]=1;//标记
    if(a[x][y+1]==1) dfs(x,y+1);//向四个方向拓展，标记为此船
    if(a[x-1][y]==1) dfs(x-1,y);
    if(a[x+1][y]==1) dfs(x+1,y);
    if(a[x][y-1]==1) dfs(x,y-1);
}

所有代码：（非常“简洁”。。。）

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
    int ret=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'ch>'9') {if (ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9') ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
    return ret*f;
}//丑陋的读优
void write(int x){
    if(x<0){
        putchar('-');
        write(-x);
        return ;
    }
    if(x<10) putchar(x+'0');
    else{
        write(x/10);
        putchar(x%10+'0');
    }
}//丑陋的输优
int n,m,a[1010][1010],sum[1010][1010];
int vis[1010][1010],ans;
void dfs(int x,int y){
    if(vis[x][y]==1) return ;
    vis[x][y]=1;
    if(a[x][y+1]==1) dfs(x,y+1);
    if(a[x-1][y]==1) dfs(x-1,y);
    if(a[x+1][y]==1) dfs(x+1,y);
    if(a[x][y-1]==1) dfs(x,y-1);
}//丑陋的dfs
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            char ch;cin>>ch;
            if(ch=='#') a[i][j]=1;
        }
    }//读入
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+a[i][j];
        }
    }//前缀和
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(a[i][j]==1){
                int k=1;
                while(a[i+k][j+k]==1) k++;
                --k;
                int hh=sum[i+k][j+k]-sum[i-1][j]-sum[i][j-1]+sum[i-1][j-1];
                ++k;
                if(hh<k*k){
                    puts("Bad placement.");
                    return 0;
                }
                k=1;
                while(a[i+k][j-k]==1) ++k;
                --k;
                hh=sum[i+k][j]-sum[i-1][j]-sum[i+k][j-k-1]+sum[i-1][j-k-1];
                ++k;
                if(hh<k*k){
                    puts("Bad placement.");
                    return 0;
                }
            }//不想再提了。。。判断船只是否接触
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(a[i][j]==1&&vis[i][j]==0){
                ++ans;
                dfs(i,j);
            }//dfs统计答案
        }
    }
    cout<<"There are ";
    write(ans);
    cout<<" ships.";putchar('\n');//输出
    return 0;//结束。。。。
}
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用时: 102ms / 内存: 5152KB
代码：1.63KB C++
By yuzhengxi
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