缩点求强连通分量——Kosaraju算法 学习笔记

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Kosaraju 算法学习

序

这星期捣鼓了一个新的算法——Kosaraju算法 今天分享给大家

简介

Kosaraju算法，其实与tarjan算法差不多。但是码量较小，容易记忆。其时间复杂度与tarjan算法一样，为O(n+m)，所以，某种程度上来说Kosaraju可以替代tarjan算法。

算法思路

如果直接让我讲Kosaraju算法到底是基于什么实现的，我肯定讲不出来，但只能知道它的基本思路——dfs两次。 就是这么简单，当然，为什么广大的oier不学习Kosaraju算法呢？因为麻烦。 Kosaraju算法中将利用到反边（有向图），使其代码雅观度大大降低。。。 废话说了那么多，言归正传。Kosaraju算法就是先用正边dfs一次，将dfs时每遍历完一个点就push到一个栈中。第二次从栈顶节点反边遍历一次，记录一下id就好了。。。 PS:我真的证明不来QWQ

核心代码

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void dfs_1(int x){
    vis[x]=1;
    for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]){
        if(vis[son[i]]==0) dfs_1(son[i]);
    }
    d[++t]=x;
}
void dfs_2(int x){
    vis[x]=t;
    s[t]++;
    for(int i=fir2[x];i;i=nxt2[i]){
        if(vis[son2[i]]==0) dfs_2(son2[i]);
    }
}
void Kosaraju(){
    t=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[i]==0) dfs_1(i);
    }

    memset(vis,0,sizeof(vis));t=0;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(vis[d[i]]==0) t++,dfs_2(d[i]);
    }
}

写在最后

祝大家2019新年快乐！（手动滑稽）